有一个知识点，每年公务员考试都会考。今天，公职资讯网小编就来带大家了解一下——“两期比例”问题。其实这类题就是套路题，与混合增长率一样，知道口诀就会做。但大家也别小瞧了这个知识点，因为它考察的频率可是不低，两期平均数中的平均数的增长率这一考点更是每年国考必考，学会了就是稳拿分！
两期比重
【知识点：两期比重的比较】
1、举例说明
2018年，山东省工业用电量占全国工业用电总量的比重与去年相比：
A.上升
B.下降
C.不变
D.无法判断
答：题干部分出现“2018年、比重、去年相比”，结合选项上升/下降/不变/无法判断，判定为两期比重比较问题，只要出现两个时间节点，并且比重做比较，就是两期比重比较问题。2018年比重-2017年比重＞0，则比重上升，2018年比重-2017年比重＜0，则比重下降。
2、题型识别
两个时间+比重（上升/下降）
3、解题方法
只需比较a与b的大小关系，在资料分析中，部分量用A表示，总体量用B表示，a对应分子部分的增长率，b对应分母部分的增长率。
（1）a＞b，比重上升。
（2）a＜b，比重下降。
（3）a=b，比重不变。
4、推导过程
现期比重- 基期比重=A/B-A/B*[（1+b）/（1+a）]=A/B*[（a-b）/（1+a）]=A/B*[1/（1+a）]*（a-b），A/B和1/（1+a）都是正数，则两者相乘也是正数，这个式子的正负取决于（a-b）的正负，如果a＞b，则式子＞0，比重上升；如果a＜b，则式子＜0，比重下降。
【注意事项】
a可能为正数，也有可能为负数，但是下降率是默认有前提的，假设去年是100万，今年是0，则减少了100%，即1+a最小为0，不可能为负数，所以1/（1+a）＞0。
【知识点：两期比重的计算】
1、举例说明
2018年，山东省园区企业上缴税金占主营业务收入的比重比上年：
A.上升了0.1个百分点
B.上升了3.1个百分点
C.下降了0.1个百分点
D.下降了3.1个百分点
答：要求具体上升/下降了几个百分点，需要计算出来，是两期比重计算问题，出现两个时间+上升/下降+百分点，就是两期比重计算问题。假设a＞b，则判定为上升，排除C、D项。
2、题型识别
两个时间+比重（上升/下降几个百分点）。
3、解题方法
（1）判方向：a＞b，比重上升；a＜b，比重下降。
（2）定大小：结果小于|a-b|。
4、推导过程
A/B*[（a-b）/（1+a）]=A/B*[1/（1+a）]*（a-b）＜|a-b|，A/B是一个比1小的值，1/（1+a）分两种情况，如果a＞0，1+a＞1，则1/（1+a）＜1，则1-*1-*（a-b）＜|a-b|；如果a＜0，1+a＜1，则1/（1+a）＞1，在数学中存在这种情况，但是资料分析的数据都是从统计局摘选出来的，我国的经济一直在持续稳定增长，所以1/（1+a）≈1，则1-*（≈1）*（a-b）＜|a-b|，过程不需要理解，记住结论即可。
【知识点：两期比重的逆运用】
前面的题目都是给出a和b，比较a和b的大小关系来判断比重上升/下降/不变（a＞b，比重上升；a＜b，比重下降；a=b，比重不变），同时也可以根据比重上升/下降/不变来判断a和b的大小关系。
1、a＞b?比重上升。
2、a＜b?比重下降。
3、a=b?比重不变。
两期平均数
【知识点：两期平均数的比较】
和两期比重的比较是完全一致的，因为都可以表示为A/B的形式，若将A/B看成平均数，则分子为总体（增长率为a），分母为份数（增长率为b）；若将A/B看成比重，则分子为部分（增长率为a），分母为总体（增长率为b）。形式一致，则计算、比较方法和推导过程也一致。
1、题型识别
两个时间+平均数（上升/下降）
2、升降判断
a：分子部分的增长率，b：分母部分的增长率。
（1）a＞b，平均数上升。
（2）a＜b，平均数下降。
（3）a=b，平均数不变。
【知识点：两期平均数的计算】
1、平均数的增长量：
（1）判定：平均数+增长+具体单位（如万元/家/个），即求某个主体的增长量，但这个主体是一个平均数，如平均每家企业的收入增长多少万元。
（2）推导过程：现期平均数- 基期平均数。
（3）公式：A/B*[（a-b）/（1+a）]（同两期比重）。
（4）注意点：不能选最小，截位直除直接算。
2、平均数的增长率（国考每年必考）：
（1）判定：平均数+增长+%，如平均每家企业的收入增长了百分之多少。
（2）推导过程：（现期平均数- 基期平均数）/基期平均数。
（3）公式：（a-b）/（1+b）。
（4）注意点：确定平均数的分子、分母（到底是谁除以谁）。
总结一下
1、两期平均数的比较：和两期比重完全一致。
（1）a＞b，平均数上升。
（2）a＜b，平均数下降。
（3）a=b，平均数不变。
2、平均数的增长率+平均数的增长量：
（1）平均数的增长量：联考偶尔考。
①判定：平均数+增长+具体单位。
②公式：A/B*[（a-b）/（1+a）]（同两期比重）。
（2）平均数的增长率：国考必考，更为重要。
①判定：平均数+增长+%。
②公式：（a-b）/（1+b）。
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