2013年天津事业单位行测备考之分数数列

2013-07-16 国家公务员考试网

  分数数列指以分数为主体,但规律却以分数的分子、分母为主体的数列形式。数列中出现分数并不意味着一定是分数数列。有少量分数(式)的数列,通常还可能是负幂次数列、多级做商数列、递推积商数列、递推倍数数列等。需要注意的是分数数列中也可能会出现一些整数。

 

  解答分数数列题常用到以下技巧。

  观察特征:第一步可先观察此分数数列是否具备一定的明显的外在特征。

  分组看待:以分数线为分组标志,分别观察分子数列、分母数列的规律得到结果。

  约分:将非最简分数化成最简分数。

  广义通分:将分母(或分子)化成相同的数。

  有 理 化:当分数的分子(分母)中含有根式时,对其进行分子(分母)有理化。

  反 约 分:将分子或分母扩大适当的倍数,以使原数列呈现较为明显的规律。

  整 化 分:将数列中的整数化成分母为“1”的分数的形式。

 

  典型真题

  【例1】 1,4,274,(),12516,274。

  A. 8B. 638C. 649D. 779

  【解析】 本题正确答案为A。各项化为分数为11,82,274,( ),12516,21632,可以看出分子为立方数列,空缺项分子应该为64,分母是公比为2的等比数列,空缺项分母为8,所以空缺项为648=8。故正确答案为A。

 

  【例2】 12,35,813,2134,()。

  A. 3881B. 4586C. 5589D. 6291

  【解析】 本题正确答案为C。观察特征。每一个分数的分子为前一个分数的分子、分母之和,每个分数的分母为前一个分数的分母与自身分子之和。

 

  【例3】 13,25,49,(),1623,3233。

  A. 613B. 815C. 1017D. 1219

  【解析】 本题正确答案为B。分组看待:分子列为等比数列,未知项为8;分母列为二级等差数列,未知项为15。

 

  【例4】 14,916,2536,4964,()。

  A. 6472B. 81100C. 100121D. 169225

  【解析】 本题正确答案为B。分组看待:分子列与分母列均为等差数列的平方数列。

 

  【例5】 3,2,53,32,()。

  A. 34B. 25C. 14D. 75

  【解析】 本题正确答案为D。数列的第三、四项和四个选项均是分数,所以将其作为分数数列来分析。整数分数化后得新数列:31,42,53,64,分子分母分别构成等差数列,故括号处应填75,选D。

 

  【例6】 1,12,611,1729,2338,()。

  A. 122199B. 117191C. 3147D. 2845

  【解析】 本题正确答案为A。可将原数列变为11,24,611,1729,4676,则后一项的分子=前一项的分子+前一项的分母,后一项的分母=后一项的分子+前一项的分母+1,故()的分子为46+76=122,分母为122+76+1=199,选A。

 

  【例7】 0,16,38,12,12,()。

  A. 513B. 713C. 512D. 712

  【解析】 本题正确答案为C。反约分得:05,16,38,612,1020。分子:0,1,3,6,10为二级等差数列,所求数的分子为15;分母:5,6,8,12,20为差后等比数列,所求数的分母为36,故括号处应为1536=512。

 

  【例8】 12,12,12,716,1132,()。

  A. 1564B. 14C. 1348D. 13

  【解析】 本题正确答案为B。原数列可转化为:12,24,48,716,1132,(),即12,222,423,724,1125,(),分子做差:

  故所求项为1626=14。





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