数学运算：每道题给出一道算术式子，或者表达数量关系的一段文字，要求应试者熟练运用加、减、乘、除等基本运算法则，利用基本的数学知识，准确、迅速地计算出结果。

　　计算问题的常用方法：

　　1.凑整法：通过凑成1，10，100这样比较“整”的数来计算的方法。

　　2.乘法分配律法：

　　正向乘法分配律：(a+b)c=ac+bc

　　逆向乘法分配律(又叫“提取公因式法”)：ac+bc=(a+b)c

　　3.公式法：

　　平方差公式：a2-b2=(a-b)(a+b)

　　完全平方和/差公式：(a±b)2=a2±2ab+b2

　　立方和/差公式：a3±b3=(a±b)(a2?ab+b2)

　　完全立方和/差公式：(a±b)3=a3±3a2b+3ab2±b3

　　等差数列求和公式：Sn=n(a1+an)2

　　等比数列求和公式：Sn=a1(1-qn)1-q(q≠1)

　　4.整体消去法：在比较复杂的计算当中，将相近的数化为相同的数，从而作为一个整体进行抵消的方法。

　　5.尾数判定法：利用目标答案的尾数计算的方法，包括传统意义上的尾数法、多位尾数法、除法尾数法等。其基本依据是：和、差、积的尾数就是尾数的和、差、积的尾数。

　　6.估算法：通过估算答案的范围来解题的方法。

　　典型真题

　　【例1】 计算：7450×876÷438=()。

　　A. 13900B. 14900C. 15900D. 16900

　　【解析】 本题正确答案为B。对原式进行变形有： 7450×876÷438=7450×2×438÷438=14900。故正确答案为B。

　　【例2】 2009÷200920092010+1÷2011=()。

　　A. 0B. 1C. 2009D. 2011

　　【解析】 本题正确答案为B。对原式进行变形整理有：2009÷200920092010+1÷2011=2009÷(2009×2010+20092010)+12011=2009÷2009×20112010+12011=20102011+12011=20112011=1。故正确答案为B。

　　【例3】 □、△、○分别代表三个数字，如果□÷△=○,则下列哪一个结论不正确?()

　　A. □=△×○B. △=□÷○C. △=□×○D. □=○×△

　　【解析】 本题正确答案为C。根据已知□÷△=○，则应该有□=△×○和△=□÷○，而不是△=□×○，所以C错误。故正确答案为C。

　　【例4】 定义a?b=2ab-3b。已知x?(5?2)=42，则x=()。

　　A. 6B. 5C. 4D. 3

　　【解析】 本题正确答案为D。x?(5?2)=x?(2×5×2-3×2)=x?14=2x×14-3×14=28x-42=42，解得x=3。

　　【例5】 112×13+113×14+…+119×20的值为()。

　　A. 110B. 120C. 130 D. 140

　　【解析】 本题正确答案为C。计算问题，112×13+113×14+…+119×20=112-113+113-114+…+119-120=112-120=130，故选C。

　　【例6】 1966，1976，1986，1996，2006这五个数的总和是()。

　　A. 6016B. 7865C. 5121D. 9930

　　【解析】 本题正确答案为D。

　　解一：四个选项的尾数不同，因此本题可采用尾数法。五个数之和的尾数为6+6+6+6+6的尾数，为0，故正确答案为D。

　　解二：五个数是等差数列，1986为这五个数的中位数，故五个数的和为：1986×5=9930。故正确答案为D。

　　【例7】 125×37×32×25的值是()。

　　A. 8400000B. 4755000C. 3700000D. 7400000

　　【解析】 本题正确答案为C。原式=37×(125×8)×(4×25)，故所得数的前两位应是37，选C。

　　【例8】 131+2023131+50505313131+1313131331313131=()。

　　A. 2031B. 2131C. 2231D. 2331

　　【解析】 本题正确答案为B。本题需要掌握“循环数”的因式分解，即202=101×2，3131=101×31，50505=10101×5，…，13131313=1010101×13，31313131=1010101×31，所以原式各项约分后为：131+231+531+1331=2131，因此本题选B。

　　【例9】 (2009上—内蒙古)6802-162×122-4642=()。

　　A. 195200B. 196000

　　C. 210240D. 198000

　　【解析】 本题正确答案为C。尾数法。162×122粗略计算为***64，4642粗略计算为****96，

　　又因6802=****00，故原式的计算结果不可能为两个零，排除A、B、D，选C。

　　【例10】 24×55×375÷225-2008=()。

　　A. 168B. 172C. 184D. 192

　　【解析】 本题正确答案为D。原式=3×8×5×11×125×39×25-2008=8×25×11-2008=2200-2008=192。

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