2013-07-02 国家公务员考试网
由排列组合题型衍生出来的“概率”题，是最近几年考试的热点，要掌握以下四个要点：
1. 单独概率=满足条件的情况数÷总的情况数;
2. 某条件成立概率=1-该条件不成立的概率;
3. 总体概率=满足条件的各种情况概率之和;
4. 分步概率=满足条件的每个步骤概率之积。
² 例题精析
【例1】小王开车上班需经过4个交通路口，假设经过每个路口遇到红灯的概率分别为0.1、0.2、0.25、0.4，则他上班经过4个路口至少有一处遇到绿灯的概率是：
A.0.899 B.0.988 C.0.989 D.0.998
【解析】D
出现了“至少有一处”，可以考虑使用公式“某条件成立概率=1-该条件不成立的概率”。根据题意，4个路口每处都是红灯的概率是 0.1*0.2*0.25*0.4=0.002 ，因此“至少有一处遇到绿灯的概率”=1-0.002=0.998。
【例2】田忌与齐威王赛马并最终获胜被传为佳话。假设齐威王以上等马、中等马和下等马的固定顺序排阵，那么田忌随机将自己的三匹马排阵时，能够获得两场胜利的概率是( )。
A.2/3 B.1/3 C.1/6 D.1/9
【解析】C
田忌将自己的三匹马排阵，共有 =6种排法。而这其中田忌能获两场胜利也就是最终获胜的排法只有(下，上，中)一种，因此能够获得两场胜利的概率是1/6。
【例3】甲、乙两人射击的命中率都是0.6，他们对着目标各自射击1次，恰有1人击中的概率是()。
A.0.36 B.0.48 C.0.84 D.1
【解析】B
考虑分类计算，有两种情况：
甲中乙不中：0.6×(1-0.6)=0.24。
乙中甲不中：同上，0.24。
两者加起来，得出恰有1人击中的概率是0.48。
【例4】10个完全一样的杯子，其中6个杯子装有10克酒精，4个杯子装有10克纯水。如果从中随机拿出4个杯子将其中的液体进行混合，问最终得到50%酒精溶液的可能性是得到75%酒精溶液的可能性的多少倍?
A.3/2 B.4/3 C.6/5 D.9/8
【解析】D
从10个杯子中任意抽取4个，并将溶液混合。若想得到浓度为50%的酒精溶液，需要2杯纯酒精和2杯纯水，不同的情况有 =90种，若要得到浓度为75%的酒精溶液，需要3杯纯酒精和1杯纯水，不同的情况有 =80种。最终得到50%酒精溶液的可能性是得到75%酒精溶液可能性的 。
【例5】有5对夫妇参加一场婚宴，他们被安排在一张10个座位的圆桌就餐，但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系，只是随机安排座位。问5对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?( )
A. 在1‰到5‰之间 B. 在5‰到1%之间 C. 超过1% D. 不超过1‰
【解析】A
利用环形排列公式，n人环形排列，总的排列数为 ，所求概率为 ≈2.1‰，选A。
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