【题目1】(2007-国家-49)从一副扑克牌中，至少抽出( )张牌，才能保证至少6张牌的花色相同。

　　A.21 B.22 C.23 D.24

　　【解析】本题属于构造类问题。这道题是我们课堂上讲的经典的“抽屉原理”即“最不利+1”原则，每个花色只给5张，一共有4×5+1+2=23，所以选择C。

　　【易错点拨】没有考虑到一副扑克牌处理了有四种花色，还包含大小王，本题会误选A。

　　【题目2】一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添加进去2个新节目，有多少种安排方法?( )

　　A.20 B.12 C.6 D.4

　　【解析】属于排列组合问题。从3个节目4个空中选择3个空，这2个节目有顺序即 ，同时，如果这2个节目绑在一起，4个空可以选择1个插入，且考虑左右顺序，则这种情况是 ，如果把这两种情况加起来，这道题就考虑完整了，即12+8=20。所以选择A。

　　【易错点拨】很多考生直接根据 得出错误结果，这个时候大家只记得从4个空中选2个空插入2个节目，且考虑到了这2个节目的左右顺序，但是大家忽略了这两个节目绑在一起的情况，本题会误选A。

　　【题目3】甲、乙、丙、丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次，如果5月18日他们四个人在图书馆相遇，问下一次四个人在图书馆相遇是几月几号?( )

　　A.10月18日 B.10月14日 C.11月18日 D.11月14日

　　【解析】这道题属于周期性问题。这道题相当于求6、12、18、30的最小公倍数，即每隔5天就是6天去一次，以此类推。6、8、12、30的最小公倍数是180，从5月18日起，再过180天应该是11月14日。所以选择D。

　　【易错点拨】没有看清题干“每隔”这两个字，大家注意“每隔”和“每”是两个概念，每隔5天就是6天去一次，以此类推。容易误选其他选项。

　　【题目4】99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每盒装12个苹果，小包装盒每盒装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?

　　A.3 B.4 C.7 D.13

　　【解析】属于方程问题。。设有大包装盒x个，小包装盒y个，根据题意可知，12x+5y=99。由奇偶性可知，5y必为奇数，即y为奇数，则5y的尾数只能是5，此时12x的尾数是4，x=2或7。当x=7时，y=3，y-x=4，然而当x=2时，y=15，符合题意，故两种包装盒相差15-2=13个，所以选择D。

　　【易错点拨】这道题很多考生容易选错B，忽略了题干中的“十多个盒子”这个词，x+y=10显然不符合题意。

　　【题目5】某家具店购进100套桌椅，每套进价200元，按期望获利50%定价出售，卖掉60套桌椅后，店主为了提前收回资金，打折出售余下的桌椅，售完全部桌椅后，实际利润比期望利润低了18%，余下的桌椅是打几折出售的?

　　A.七五折 B.八二折 C.八五折 D.九五折

　　【解析】属于打折问题。由题干得知，期望利润：10000(每套利润100元)，实际利润：10000*82%=8200元，60套的利润6000元。40套的利润8200-6000=2200，40套的每套利润2200/40=55，定价255元，原定价是300元，是85折，所以选择C。

　　【易错点拨】这道题很多考生容易计算出7折，错在直接利用50%-18%=32%计算实际利润率，即：实际利润：100*200*(50%-18%)=6400元，打折后40套利润：6400-60*100=400元，每套利润：400/40=10元，打折前价格：250元，打折后价格：210元，折扣：210/250=0.84，发现没有选项。

　　【题目6】长为1米的细绳上系有一个小球，从A处放手以后，小球第一次摆到最低点B处共移动了几米?

　　A.1+1/3π B.1/2+1/2π C.2/3π D.1+2/3π

　　【解析】这道题中如果放手，小球的运动轨迹是“先自由落体再圆弧运动”，小球自由落体到A点的水平对称位置后，细绳被拉直，再做圆弧运动，所以移动的距离应该是1+1/3π。如果小球绑在木杆上，小球的运动轨迹从始自终都是圆弧运动，即2/3π。所以选择A。

　　【易错点拨】这道题很多考生容易错选C，这主要是因为大家还没有搞清楚这类题目放手后，小球的运动轨迹。这道题小球是系在细绳上的，它和小球绑在一根木杆上是不一样的。

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