和差倍比问题是研究不同量之间的和、差、倍数、比例关系的数学应用题，是数学运算中比较简单的问题。这类问题对计算速度和准确度要求较高，考生在平时训练中，应注意培养自己的速算能力。按照其考查形式，和差倍比问题可以分为和倍问题、差倍问题、和差问题、比例问题等。硕文教育专家在此为考生进行详解。

　　一、和倍问题

　　和倍问题是指已知两个或者两个以上的数之和，以及它们之间的倍比关系，求这两个数或这些数各是多少的问题。

　　例如：师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个?

　　和倍问题常用公式：

　　和÷(倍数+1)=1倍量，1倍量×倍数=几倍量

　　对和倍问题，可按照以下流程解题：

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　　对于上题，可以这么来解：

　　根据题意，徒弟加工的少，可将徒弟的看成1倍量。〔确定1倍量〕

　　画出示意图如图：

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　　从图上可以看出，如果师傅少加工5个，两人加工的总数少5个，总数变为100个，这时是整数倍，一共有1+3=4倍。〔确定总和相当于几倍〕

　　1倍量=100÷4=25，即徒弟加工了25个。〔利用公式求出1倍量〕

　　师傅加工了105-25=80个。〔求出其他各量〕

　　二、差倍问题

　　差倍问题是指已知两个数的差，以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题。这类问题与和倍问题本质上没有区别，只是在求倍数的时候注意对应关系。

　　差倍问题常用公式：

　　差÷(倍数-1)=1倍量，1倍量×倍数=几倍量

　　例题1： 两块同样长的花布，第一块卖出31米，第二块卖出19米后，第二块是第一块的4倍，则第一块花布原有多少米?

　　A.48 B.42 C.40 D.35

　　解析：此题答案为D。已知两块花布同样长，由于第一块卖出的多，第二块卖出的少，因此第一块剩下的少，第二块剩下的多。将第一块剩下的看成1倍量，画出示意图，如下图所示。

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