1. 甲、乙两校共有毕业生180人，两校各买了一批纪念册，给本校毕业生每人一本后，甲校余116本，乙校余114本。经研究两校各向彼校毕业生每人送一本纪念册，送后甲校还比乙校多剩10本。问甲校的毕业生人数比乙校的毕业生人数多多少人?( )
A. 20人 B. 16人 C. 10人 D. 8人
2. 某种奖券的号码有9位，如果奖券至少有两个非零数字并且从左边第一个非零数字起，每个数字小于它右边的数字，就称这样的号码为“中奖号码”，请问该种奖券的“中奖号码”有( )。
A. 512个 B. 502个 C. 206个 D. 196个
3. 王师傅在某个特殊岗位上工作，他每上8天班后，就连续休息2天。如果这个星期六和星期天他休息，那么，至少再过几个星期后他才能又在星期天休息?( )
A. 7个 B. 10个 C. 17个 D. 70个
4. 小明家电热水器贮满了水，晚上小明妈妈用去了20%，小明的爸爸又用去了18升，小明用去了剩下水的10%，最后剩下的水只有贮存量的一半还少了3升。问小明家的电热水器贮水量是多少升?( )
A. 40升 B. 50升 C. 60升 D. 80升
5. 一批衣服，甲单独卖完要10天，乙单独卖完要15天，如果两人合作工作效率就会降低，甲每天只能完成工作量的4/5，乙每天只能完成工作量的9/10。现在要8天卖完这批衣服，两人合作的天数尽量少，那么两人合作多少天?( )
A. 3 B. 5 C. 7011 D. 7
山东公务员考试网（http://www.sdgwyw.org/）答案与解析
1. D【解析】解一：由题意知，两校各给本校毕业生每人一本后共余下116+114=230本。两校再各向彼校毕业生每人送一本后共余下230-180=50本，而这时甲校比乙校多余下10本，故知此时甲校还余下(50+10)÷2=30本，乙校还余下(50-10)÷2=20本。而两校各给对方每个毕业生送了一本后，相当于两校买的纪念册各发了180本，所以甲校买了30+180=210本，乙校买了20+180=200本，甲、乙两校的毕业生人数分别是210-116=94人，200-114=86人。二者之差94-86=8人。故选D。
解二：第一次分发毕业纪念册后，甲校余下的比乙校多116-114=2本，给彼校分发完毕后，甲校比乙校剩余的多10本，由此可推断甲校学生比乙校多10-2=8人，故选D。
2. B【解析】 解一：号码1—9各出现1或0次，按递增顺序排列(前面补0)，共产生2×2×2×2×2×2×2×2×2=29个号码，其中无非零数字或仅有1个非零数字的应予排除(共有10种)。所以中奖号码共有512-10=502个。故本题正确答案为B。
解二：中奖号码至少有两个非零数字且从左边第一个非零数字起，每个数字小于它右边的数字，则可得出：C29+C39+C49+C59+C69+C79+C89+C99=502，故选B。
3. A 【解析】 设至少过N个星期，可能第N个星期六与星期日连续休息，也可能第N个星期天与星期一连休2天，前者得出：
7N-2=10K+8………………(1)
后者得出
7N-1=10K+8………………(2)
其中 K是自然数，由(1)得7N=10(K+1)，因此，7N是10的倍数，N最小为10。
由(2)得7N=10K+9，表明7N的个位数字是9，所以N=7，17，…。
可见，至少再过7个星期后，才能又在星期天休息。故本题正确答案为A。
4. C【解析】解一：将电热水器中贮满了水时的贮存量看做单位“1”。由题意知，小明的妈妈用水量是20%，小明的爸爸用水量是18升，则小明妈妈、爸爸用完水之后，还剩下80%少18升，小明的用水量是(80%×10%)=8%少(18×10%)=1.8升，三人用水的总量则是20%+8%=28%再加18-1.8=16.2升，三人用水的总量也应该是50%多3升。则可推算出这个电热水器的贮水量是(18-1.8-3)÷[50%-(20%+8%)]=60升。
解二：本题也可采用列方程法，设该电热水器的贮水量为x升，则有：
x?20%+18+(x?80%-18)×10%=x/2+3，解得x=60升。
5. B 【解析】 甲的工作效率为1/10，乙的工作效率为1/15，两人合作时的效率为1/10×4/5+1/15×9/10=7/50。可以看出乙的工作效率最低，甲、乙两人合作时的工作效率最高，要使甲、乙合作天数尽可能少，则必须甲尽可能多卖。如果全是甲卖，8天可以完成1/10×8=4/5，剩下的1/5要由甲乙合作比甲单独多卖的部分来完成。
即：(1-1/10×8)÷(7/50-1/10)=5(天)。甲乙合作5天。
