4、最佳假设法

　　例18:(07中央)学校举办一次中国象棋比赛，有10 名同学参加，比赛采用单循环赛制，每名同学都要与其他9 名同学比赛一局.比赛规则，每局棋胜者得2 分，负者得O 分，平局两人各得l 分.比赛结束后，10 名同学的得分各不相同，已知：

　　( 1 )比赛第一名与第二名都是一局都没有输过;

　　( 2 ) 前两名的得分总和比第三名多20 分;

　　( 3 )第四名的得分与最后四名的得分和相等.那么，排名第五名的同学的得分是：

　　A . 8 分 　　B . 9 分 　　C . 10 分 　　D . 11 分

　　(1)要明白每场比赛产生的分值是2分。

　　(2)要明白比赛一共进行了45场。因此产生的分数总值是90分。

　　(3)个人选手的最高分只能是18分，假设9场比赛全部赢。根据( 1 )比赛第一名与第二名都是一局都没有输过，可以得出第一名一定和棋过。要是第一名全部赢了，那么第二名一定输过棋。这说明第一名最多17分，第二名最多16分。

　　第一名和第二名的总分最多33分。在这种假设下，第三名分数为13分。假设第四名为12分，第7，8。9。10。名的分数和为12分。第五名为11分，第六名分数为9分。因此。答案选D。

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