江西公务员考试之数量关系:工程问题
2013-06-18 国家公务员考试网
在江西公务员考试行测科目考试中,工程问题是数学运算的常考题型,在复习过程中,考生应重点掌握工程问题涉及的基本概念,并学会对计算公式的灵活运用。在江西公务员考试中,工程问题主要考查二人合作型、多人合作型和水管问题。其中,二人或者多人合作的工程问题考查的比较多,我们认为,这类问题解题关键是找到二人或者多人的工作效率和。下面,江西公务员考试网(ww.chinagwyw.org/jiangxi)就针对工程问题题型进行全面讲解。若需扎实掌握数学运算的解题技巧,更应结合2012年江西公务员考试综合教材进行复习。
一、工程问题基本概念及关系公式
工程问题中涉及到工作量、工作时间和工作效率三个量。
工作量:指工作的多少,可以是全部工作量,在没有指明具体数量时,工作总量可视为已知量。一般来说,可设总量为“1”;部分工作量用分数表示。
工作时间:指完成工作的所需时间,常见的单位一般为小时、天。这里需要注意“单位时间”这个概念。当工作时间的单位是小时,那么单位时间为1小时;当工作时间的单位是天,那么单位时间为1天。
工作效率:指工作的快慢,也就是单位时间里所完成的工作量。工作效率的单位一般是“工作量/天”或“工作量/小时”。
工作量、工作时间、工作效率三个量之间存在如下基本关系式:
工作量=工作效率×工作时间;
工作效率=工作量÷工作时间;
工作时间=工作量÷工作效率。
解决基本的工程问题时,要明确所求,找出题目中工作量、工作时间、工作效率三量中的已知量,再利用公式求出未知量。
二、工程问题常考题型
(一)二人合作型
【例1】有甲、乙两项工程,张师傅单独完成甲工程需6天,单独完成乙工程需30天,李师傅单独完成甲工程需18天,单独完成乙工程需24天,若合作两项工程,最少需要的天数为:
A.16天
B.15天
C.12天
D.10天
解析:本题应该选A。张师傅完成甲工程的工作效率为16,完成乙工程的工作效率为130;李师傅完成甲工程的工作效率为118,完成乙工程的工作效率为124。张、李二人可以同时开工,张师傅单独做甲工程,而李师傅单独做乙工程,6天以后,张师傅完成了甲工程,而李师傅完成了乙工程的124×6=14,乙工程还剩下1-14=34,由张、李二人同时进行,即还需要天数是34÷(130+124)=10天,10+6=16。所以正确答案为A项。
(二)多人合作型
【例2】甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4,现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队,甲队负责A工程,乙队负责B工程,丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。两项工程同时开工,耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工多少天?
A.6
B.7
C.8
D.9
解析:本题答案选A。由题意可设甲、乙、丙每日工作量分别为6、5、4,丙队参与A工程x天。根据A、B工作量相同列方程,6×16+4x=5×16+4×(16-x),解得x=6。
工程问题中常用特值法,经常将工作量设为“1”,但是特值法应该灵活使用,这样是为了简化计算。
两人或多人合作后,有可能会出现配合不好,各自的工作效率均降低;配合默契,各自的工作效率均提高。解这类问题时,要注意前后工作效率的变化。尤其需要注意这时的三量关系变为:合作后总的工作效率×合作时间=合作完成的工作量。
(三)水管问题
进水、排水问题本质上是工程问题的一种。
进水量、出水量↔工作量,进水、排水速度↔工作效率。
若水排水,进水为负,则排水量=(排水速度-进水速度)×时间;
若未进水,排水为负,则进水量=(进水速度-排水速度)×时间。
【例3】同时打开游泳池的A、B两个进水管,加满水需1小时30分钟,且A管比B管多进水180立方米。若单独打开A管,加满水需2小时40分钟。则B管每分钟进水多少立方米?
A.6
B.7
C.8
D.9
解析:本题答案选B。由题意可知A管比B管每分钟多进水180÷90=2立方米,设B管每分钟进水x立方米,则A管每分钟进水(x+2)立方米,依题意有90×(x+x+2)=160×(x+2),解得x=7。
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