1. 将104张桌子分别放到14个办公室，每个人办公室至少放一张桌子，不管怎样分至少有几个办公室的桌子数是一样多？

    A.2             B.3              C.7            D.无法确定

    2. 一次数学考试满分为100分，某班前六名同学的平均分为95分，排名第六的同学得86分，假如每个人得分是互不相同的整数，那么排名第三的同学最少得多少分？

    A. 94           B. 97            C. 95           D. 95 

    3. 254个志愿者来自不同的单位，任意两个单位的志愿者人数之和不少于２０人，且任意两个单位志愿者的人数不同，问这些志愿者所属的单位数最多有几个？

    A. 17           B. 15            C. 14           D. 12

    参考答案与解析：

    1. A【解析】求至少有几个办公室桌子数一样，即求有几个抽屉中物品一样多。可从任意的办公室桌子不同构造抽屉。若要让办公室中桌子数不同，可以每个办公室分别为1、2、3、4、…、13、14张，那么14个房间需要（1+14）×14÷2=105张，因此只能有一个办公室中桌子数减少105-104=1张，故最少有2个办公室的桌子数是一样的。

    2. D【解析】把前六名的得分分为３组，｛１－２名｝、｛３－５名｝、｛第６名｝。要令第３名的得分最少，则｛１－２名｝要尽量多，可知１－２名最多得100＋99＝199分。｛３－５名｝总分最少为95×6－86－199＝285分。285÷3＝95，三人得分为96、95、94时为等差数列，离散性最差。总分一定，离散性越差，最高分越低，因此排名第三的同学最少得96分。

    3. B【解析】这组数据的总和为２５４，当单位志愿者人数为等差数列的时候满足“任意两个单位志愿者人数不同”且离散性最差。这时单位数最多。任意两个单位志愿者人数之和不少于２０人限定了最少的两个单位人数之和不少于20，为10、11。10＋11＋12＋…＋24＝255，因此取９、１１、１２、１３…２４时恰好满足，最多有１５个单位。

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