1.商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶，两个孩子嫌扶梯走得太慢，于是在行驶的扶梯上，男孩每秒钟向上走 2 个梯级，女孩每 2 秒钟向上走 3 个梯级。结果男孩用 40 秒钟到达，女孩用 50 秒钟到达。则当该扶梯静止时，可看到的扶梯梯级有：（ ）
A.80 级 B.100 级 C.120 级 D.140 级
2.2003年8月1日是星期五，那么2005年8月1日是（ ）。
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
3.从12时到13时，钟的时针与分针可成直角的机会有（ ）次。
A.1 B.2 C.3 D.4
4.现有边长1 米的一个木质正方体，已知将其放入水里，将有0.6 米浸入水中。如果将其分割成边长0.25 米的小正方体，并将所有的小正方体都放入水中，直接和水接触的表面积总量为：（ ）
A．3.4 平方米 B．9.6 平方米
C．13.6平方米 D．16 平方米
1.B【解析】设自动扶梯每秒种由下往上运行 X 个梯级，根据题意，可得等式： (2+X) × 40 ＝ (+X) × 50 ，解得 X ＝ 0.5 ，所以扶梯梯级总数为 (2+0.5) × 40 ＝ 100 。
2.A【解析】2004年为闰年按366天计，则两个日期之间相差365+366=731，被7除时余3，星期五加3天为星期一。
3.B【解析】假设x分钟后两针成直角，因分针速度为1格/分，时针速度为5格/60分=1格/12分，所以有
解得的两个x值都小于60，也就是两针共有2次机会成直角。
4.C【解析】基本算法：
大正方体被分割成边长0.25 米的小正方体，可得小正方体4×4×4＝64个。
根据物理常识，分割后的小立方体也有3/5浸在水中，所以，每个小正方体和水接触的表面积是：
0.25×0.25＋0.25×0.25×0.6×4
64个小立方体和水接触的表面积是：
（0.25×0.25＋0.25×0.25×0.6×4）×64＝13.6
所以，正确选项为C。
简便算法：
大立方体和水接触的表面积是：1×1＋1×1×0.6×4＝3.4
既然小正方体的边长是大正方体的1/4，估计其与水接触的表面积之和应该为大正方体的4倍，可得：3.4×4＝13.6。所以，估计选项为C。
5.B【解析】这道题并没有太大的技巧性，从两个方向求解都能得到正确结果：或者解方程，或者带入法求解。求解的时候注意计算不要出错就行。
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