【例题】1²-2²+3²-4²+5²……-100²+101² = ( )
　　A. 5000　　 B. 5050　　C. 5100 D. 5151

　　【例题】有一串数：1，3，8，22，60，164，448，……其中第一个数是1，第二个数是3，从第三个数起，每个数恰好是前两个数之和的2倍。那么在这串数中，第2000个数除以9的余数是( )。
　　A. 1　　 B. 2　　C. 3 　　D. 4

　　【例题】4只小鸟飞入4个不同的笼子里去，每只小鸟都有自己的一个笼子(不同的鸟，笼子也不相同)，每个笼子只能飞进一只鸟。若都不飞进自己的笼子里去，有多少种不同的飞法?( )。
　　A. 7 　　B. 8　　C. 9 　　D. 10

　　【例题】六位同学数学考试的平均成绩是92.5分，他们的成绩是互不相同的整数，最高分是99分，最低分是76分，则按分数从高到低居第三位的同学至少得多少分( )。
　　A. 93　　 B. 94　　C. 95 　　D. 96

　　【例题】一行10个人来到电影院看电影，前9人入坐之后，第十人无论怎么坐都至少有一个人与他相邻，那么电影院这排最多有多少座位?( )。
　　A. 10 　　B. 19　　C. 26　　 D. 27

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　　【解析】D。 本题属于多级数列。
　　原数列为：-2，3，-6，15，-42，( )
　　两两做和： 1，-3，9，-27 公比为-3的等比数列，下一项为81
　　因此( )=81-(-42)=123，所以选择D选项。

　　【解析】B。 本题属于组合数列。
　　奇数项：-1，4，14，29，( );偶数项：1，8，20，37，
　　两两做差：5，10，15 7，12，17
　　两数列均为二级等差数列，于是得到所求项为20+29=49。所以选择B选项。

　　【解析】C。 本题属于多级数列。
　　原数列为：1/2，1/2，2，14，140，( )
　　两两做商： 1，4，7，10 等差数列，下项为13
　　因此( )=140×13=1820，所以选择C选项。

　　【解析】D。 本题属于特殊数列。
　　整数部分为1，2，3，4，5;分子+分母=9，8，7，6，5
　　因此( )=，所以选择D选项。

　　【解析】D。 本题属于多级数列。
　　原数列为：2，11，33，74，140，237
　　两两做差：9，22，41，66，97
　　两两做差：13，19，25，31 公差为6的等差数列，下一项为37
　　因此( )=37+97+237=371，所以选择D选项。