对于直言命题的考查,无外乎以下几种类型:
一、已知真求假问题
解题思路:在原命题前加“并非”,得到一个新命题--在选项中找出新命题的等值命题或推出命题--选中此选项。
二、已知假求真问题
解题思路:在原命题前加“并非”,得到一个新命题--在选项中找出新命题的等值命题--选中此选项。
【例1】有球迷喜欢所有参赛球队。
如果上述断定为真,则以下哪项不可能为真?
A.所有参赛球队都有球迷喜欢
B.有球迷不喜欢所有参赛球队
C.所有球迷都不喜欢某个参赛球队
D.有球迷不喜欢某个参赛球队
【答案】C。解析:题干“有球迷喜欢所有参赛球队”为真,其矛盾命题必然为假,即不可能为真。因此我们可以通过找矛盾命题来进行解答。特称肯定命题与全称否定是一对矛盾命题。因此“有球迷喜欢所有参赛球队”的矛盾命题就为“所有球迷都不喜欢有些参赛球队”为假,可推得所有球迷不喜欢某个参赛球队也是为假,故选C。
三、直言命题推出关系
直言命题间的推理:所有→有些,所有→某个,某个→有些
【例2】小岛国联盟中的一些国家地处热带地区,这些热带地区的小岛国风景优美、物产丰富。近年来,这些风景优美的小岛国日益被世人所关注,逐渐成为世界各国游客境外游的首选。在岛国旅游热潮的推动下,这些小岛国的经济正在高速发展。
据此,可以推出:
A.小岛国联盟国家都地处热带地区
B.热带地区的国家都风景优美、物产丰富
C.有些经济正在高速发展的国家风景优美、物产丰富
D.小岛国联盟国家的经济都在高速发展
【答案】C。解析:考查直言命题推理。由“小岛国联盟中的一些国家地处热带地区”不能推出A项;同理,B、D两项无法推出;由“这些热带地区的小岛国风景优美、物产丰富”和“这些小岛国的经济正在高速发展”可推出“有些经济正在高速发展的国家风景优美、物产丰富”,C项正确。故答案选C。
四、已知真求可能为真问题真假话问题
①通过找矛盾命题来解决:分析题干,找出相互矛盾的命题。根据题干所给真假性的论断,判定除矛盾命题之外的其他命题的真假性,进而选出正确答案。
【例3】在某次税务检查后,有四个工商管理人员有如下结论:
甲:所有个体户都没有纳税。
乙:服装个体户陈老板没有纳税。
丙:个体户并非都没有纳税。
丁:有的个体户没有纳税。
如果四人中只有一人断定属实,则以下哪项是真的?
A.丁断定属实,陈老板未纳税
B.丁断定属实,但陈老板纳了税
C.丙断定属实,陈老板纳了税
D.甲断定属实,陈老板没有纳税
【答案】C。解析:丙的话相当于有的个体户纳了税,则甲和丙的话为矛盾关系,必有一真一假。已知只有一人断定属实,所以乙和丁说的为假话,可以推出陈老板纳了税,所有的个体户都纳了税。因此甲的话为假,丙的话为真。答案选C。
②通过找反对关系来解决:分析题干,找出反对关系的命题。根据题干所给真假性的论断,判定除反对关系命题之外的其他命题的真假性,进而选出正确答案。
直言命题反对关系包括上反对和下反对:
上反对:对于同一事物的描述,除了A、B之外,还存在其他情况,且A、B是不相交的,此时A、B为上反对关系。互为上反对关系的两个命题“必有一假,可以同假”。
“所有是和所有非”是典型的上反对关系。
【例4】今年春运对全市中巴客运车的安全检查后,甲、乙、丙三名交警有如下结论:
甲:所有中巴客运车都存在超载问题。
乙:所有中巴客运车都不存在超载问题。
丙:如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题。
如果上述三个结论只有一个错误,则以下哪项一定为真?
A.如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都不存在超载问题
B.如意公司的中巴客运车和吉祥公司的中巴客运车都存在超载问题
C.如意公司的中巴客运车存在超载问题,但吉祥公司的中巴客运车不存在超载问题
D.吉祥公司的中巴客运车存在超载问题,但如意公司的中巴客运车不存在超载问题
【答案】B。解析:考查直言命题对当关系,甲和乙两个命题是上反对关系,不能同真,必然有一假,已知结论只有一个是错误的,所以丙一定是真的。选项B的表述和丙一致,所以正确答案是B。
下反对:对于同一事物的描述,只分A、B两种情况,且A、B有交集,此时A、B为下反对关系。互为下反对关系的两个命题“必有一真,可以同真”。
“有些是和有些非”是典型的下反对关系。
【例5】某单位共有20名工作人员。①有人是本科学历;②单位的负责人不是本科学历;③有人不是本科学历。上述三个判断中只有一个是真的。
以下哪项正确表示了该单位具有本科学历的工作人员的人数?
A.20个人都是本科学历
B.只有1个人是本科学历
C.20个人都不是本科学历
D.只有1个人不是本科学历
【答案】A。解析:①和③是下反对关系,必有一真。由“只有一个为真的”可知,②必然为假,即可推出单位的负责人是本科学历,进而推出①为真,则③为假,可推出所有人都是本科学历。故答案选A。
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