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　　解决比例问题的核心思想是“份数思想”，即根据题目中各数量间的比例关系，设定各个量的份数，将复杂的比例问题简单化。

　　解决比例问题的核心思想：“份数”思想

　　“份数”思想与我们解题时经常使用的“单位1”思想类似。“单位1”思想是将总量视为整体1，而“份数”思想是将总量视为既定份，视作多少份依据具体题目而定。所设份数的基本原则就是便于计算。

　　在具体应用的时候，我们可以把未知量设为既定份，亦可以把已知量设为既定份。往往在无法确定已知量与未知量的具体比例关系的时候，将已知量也设为既定份，通过份数寻找比例关系，在计算的时候转换即可。

　　比例问题往往涉及到份数计算，因此面对一些计算量大，通分、约分不方便的题目时，灵活使用“份数”思想，能极大程度的简化比例计算的复杂程度，节省大量宝贵时间。

　　“份数”思想的应用极其广泛，不仅在比例问题当中，在任何类型的题目当中，只要涉及了比例关系都可以应用。在本节，我们将通过具体例题来讲解“份数”思想的应用。希望大家灵活掌握，反复练习。

　　例如：一个袋子里装有红球与白球，红球与白球的数量之比是19：13。放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3;再放入若干只白球后，红球与白球数量之比变为13：11。已知放入的红球比白球少80只。那么原来袋子里共有( )只球。

　　A.390 B.570 C.960 D.1040

　　题目当中给出“袋子里红球与白球的数量之比是19：13。放入若干只红球后，红球与白球数量之比变为5：3”。这说明，在这个过程当中，白球的数量没有变化。既然白球可以在两次中分别与红球构成5：3;19：13的比例关系，说明白球的数量肯定可以被39整除。

　　根据这一点，我们设原有白球39份。

　　那么，根据题目当中给出的比例关系，初始应该有红球57份，白球39份。

　　放入一些红球后，白球不变。应该有红球65份，白球39份。

　　又放入一些白球后，红球不变。应该有红球65份，白球55份。

　　那么，在这一过程中新放入红球8份，白球16份，白球比红球多8份。题中给出白球比红球多80个，那么，一份球为10个。

　　原有球57+39=96份，每份10个，则原有球960个。

　　这样一来，计算量大大降低，几秒钟即可解得答案。

　　解决比例问题时，除要掌握份数的思想外，还应注意比例关系间的传导性，将各比例关系建立起联系，找到统一“参照物”，进行比例关系的转化。

　　例题详讲：

　　【例题1】(2006年北京考试，第15题)水结成冰后体积增大1/10，问：冰化成水后体积减少几分之几?

　　A、1/11 B、41 C、1/9 D、1/8

　　【例题解析】典型“份数”思想。

　　假设固定量的水，体积为10份，那么结冰后体积变为11份。

　　因此，这11份体积的冰化成水后，体积变为10份，减少1份，体积减少1/11。

　　A为正确答案。

　　【例题2】(2008国家考试，第52题)5年前甲的年龄是乙的三倍，10年前甲的年龄是丙的一半，若用y表示丙当前的年龄，下列哪一项能表示乙的当前年龄?( )

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　　【例题3】原有男、女同学325人，新学年男生增加25人;女生减少5%，总人数增加16人，那么现有男同学( )人。

　　A、145 B、160 C、161 D、175

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