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　　【例题1】小张从华兴园到软件公司上班要经过多条街道(软件公司在华兴元的东北方)。假如他只能向东或者向北行走，则他上班的不同走法共有( )?

　　【答案】D

　　【解析】这类题目来源于小学奥数中的最短路线问题，本质上就是排列组合问题。根据思考角度的不同，可以分为两种解法。

　　解法一：如下图所示，欲到达软件公司，必须先到达其前面的交叉点，即需要先到达左边一点或者是下面一点，然后再到达软件公司。而经过左边一点到达软件 公司和经过下面一点到达软件公司是不同种类的走法，大家应该还记得在排列组合问题中，做一件事情有不同种类的方法，那么做这件事情的总的方法就是把各个种 类的方法数做和，也就是加法原理。所以经过左边一点到达软件公司的方法是4种，经过下面一点到达软件公司的方法是6种，那么到达软件公司的总的方法数就是 4+6=10种。

　　解法二：根据题意，小张只能向东或者向北行走，因此从华兴园到软件公司一共要走5个格，其中只需要向东走2个格，向北走3个格即可。我们可以简单的理 解为朝着一个方向走的5步，华兴园— — — — — 软件公司，每一步都有两种选择：向东或者向北，只需要这5步中有2步是向东的即可，跟第几步向东没有关系。所以问题的本质就是5步中选出2步向东就行，这 就是排列组合问题中的组合问题。所以是 =10.

　　【例题2】下图是一个地区的街道示意图，李叔叔送信要从A点到D点，如果要尽快的到达，他一共有多少种不同的走法?

　　A.26 B.28

　　C.30 D.35

　　【答案】D

　　【解析】如下图所示，通过加法原理，可以很容易的算出到达每个交叉点的方法数，从而推算出从A点达到B点的方法数是20+15=35。或者用第二种解 法，为了尽快到达，那么之能朝着B点的方向走，不能折回，所以从A点达到B点的最短路程是7步，只要其中有3步是向上走的就行，所以总的方法数是 =35种。

　　通过上面几道例题的讲解，考生可以发现，解法一比较基础，而解法二则相对来说更加简单。希望广大考生朋友们通过适当的练习，可以很好的掌握此类排列组合变形题目的解法，并且在做题的过程中勤于思考，不管出题人如何将题目变形，都能够抓住题目的本质，从而在考试的时候可以快速、准确的解答题目。下面给大家两道题目练习一下。

　　【练习题1】(安徽-2011-6)如图所示为两排蜂房，一只蜜蜂从左下角的1号蜂房开始去8号蜂房，假设只朝右上或右下逐个爬行，则不同的走法有几种?

　　A.16 B.18

　　C.21 D.24

　　【练习题2】某市的街道非常整齐(如图)，小明想从他家所在的A点经C点到B点的电影院去看电影，最短的路线有多少条?

　　A.56 B.60

　　C.64 D.66

　　练习题答案： C B

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