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　　比例问题

　　解决比例问题的核心思想是“份数思想”，即根据题目中各数量间的比例关系，设定各个量的份数，将复杂的比例问题简单化。

　　解决比例问题的核心思想：“份数”思想

　　“份数”思想与我们解题时经常使用的“单位1”思想类似。“单位1”思想是将总量视为整体1，而“份数”思想是将总量视为既定份，视作多少份依据具体题目而定。所设份数的基本原则就是便于计算。

　　在具体应用的时候，我们可以把未知量设为既定份，亦可以把已知量设为既定份。往往在无法确定已知量与未知量的具体比例关系的时候，将已知量也设为既定份，通过份数寻找比例关系，在计算的时候转换即可。

　　比例问题往往涉及到份数计算，因此面对一些计算量大，通分、约分不方便的题目时，灵活使用“份数”思想，能极大程度的简化比例计算的复杂程度，节省大量宝贵时间。

　　“份数”思想的应用极其广泛，不仅在比例问题当中，在任何类型的题目当中，只要涉及了比例关系都可以应用。在本节，我们将通过具体例题来讲解“份数”思想的应用。希望大家灵活掌握，反复练习。

　　例题详讲：

　　【例题8】(2007年国家考试，第50题)小明和小强参加同一次考试，如果小明答对的题目占题目总数的3/4，小强答对了27道题，他们两人都答对的题目占题目总数的2/3，那么两人都没有答对的题目共有：( )

　　A.3道 B.4道 C.5道 D.6道

　　【例题10】(2005年国考一卷,第50题)在一次国际会议上，人们发现与会代表中有10人是东欧人，有6人是亚太地区的，会说汉语的有6人。欧美地区的代表占了与会代表总数的2/3以上，而东欧代表占了欧美代表的2/3以上。由此可见，与会代表人数可能是：( )

　　A.22人 B.21人 C.19人 D.18人

　　【例题11】(2007国家考试，第46题)某高校2006年度毕业学生

　　年度增长2%，其中本科毕业生比上年度减少2%，而研究生毕业生数量比

　　那么，这所高校今年毕业的本科生有：( )

　　A.3920人 B.4410人 C.4900人 D.5490人

　　方法二：

　　根据题中所给信息，我们无法得知05、06两年，本科生与研究生的比例关系为那么，我们先假设05年本科生与研究生的比例为1：1，其中本科生有100份，研有100份。

　　根据题中信息“本科毕业生比上年度减少2%，而研究生毕业生数量比上年度增1以我们刚才的假设为基础，得出100×98%+100×110%=208份，06相对05增长了4题中所给“增长2%”不符。因此，根据2%与4%的差值关系，将05年本科生与研究比例关系调整为2：1。

　　现在我们假设：05年本科生与研究生的比例为2：1，其中本科生有200份，研有100份。

　　200×98%+100×110%=306份，06相对05增长了2%，假设成立。

　　依此假设，05年本科生有200份，研究生有100份，总人数300份。那么，按中所给增长、下降比重，06年应该有本科生有196份，研究生有110份，总人数30那么，06年本科生占总人数的比应为196/306

　　因此，06年本科生人数为7650×196/306=4900人

　　这样一来，计算量大大被化简，约分即可，几秒钟就应该可将此题计算完毕。

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