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　　利润问题

　　解答利润问题时，只要掌握利润问题的基本公式，了解利润问题中各要素间的数量关系，同时，灵活运用“整体1”的思想，就能又快又好的解答利润问题。

　　解答利润问题相关注意事项：

　　1.掌握利润问题的基本公式

　　总利润=总售价-总进价=单件商品利润×总销售量

　　总利润率=(总售价-总进价)/(总进价)*100%

　　总售价=单价×总销售量

　　2.利润问题中，所提到的利润率提高(降低)N%，并非是指去年利润率的(1+ N%)倍，而是指去年的利润率+ N%。如某企业2010年利润率为20%，2011年该企业利润率提高了10%，

　　3.利润问题中，无论是采用先提价N%再降价N%的方式，还是采用先降价N%再提价N%的方式，现价都比原价降低，且两种价格浮动方式所得到的现价相等。

　　如某产品原价100元，先将产品价格提升10%，再降低10%，现价为100×(1+10%)×(1-10%)=99元，售价降低了100-99=1元。

　　若将该产品先降价10%，再提价10%，则产品现价为100×(1-10%)×(1+10%)=99元，售价仍降低了100-99=1元。

　　4.与一般百分比问题相同，解答利润问题时，巧设“整体1”往往是解决利润问题的突破口，对于利润问题中，将某一不变量设为“整体1”，或其他利于计算的数字，往往使一些题目的难度降低，解题步骤更简捷。

　　【例题8】(2004年江苏第17题)某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，则他在这次买卖中( )

　　A. 不赔不赚 B.赚9元 C. 赔18元 D.赚18元

　　【思路点拨】其实仔细审题，可发现两件毛衣虽然盈亏均为25%，但是亏损毛衣的成本比盈利毛衣的成本高，亏损的25%的钱数必然大于盈利的25%的钱数。所以必定为亏损，对比选项直接选C。
 

　　【例题9】樊政去商店买某种商品，听说这种商品的进价降低了20%。于是，樊政对老板说：“我给你我上次购买时一样的钱数，你比上次购买时多给我20个。这样你每个商品能赚的钱数是一样的，而利润率还能提高2.5个百分点。”问上次樊政购买了( )个?(这里说的“利润率还能提高2.5个百分点”是指利润率的百分比的数值增加2.5，例如利润率如果是50%，提高2.5个百分点后是52.5%)

　　A. 80 B. 90 C.100 D. 110

　　设上次购买了x个，上次的进价是a，售价是b，

　　这种商品的进价降低了20%，这次的进价是a(1-20%)=0.8a

　　这次每个商品赚的钱与上次一样多，则这次的售价是(b-a)+0.8a=b-0.2a

　　由于“每个商品能赚的钱数是一样的，而利润率还能提高2.5个百分点。”

　　则有：(b-a)÷0.8a=(b-a)÷a+2.5%

　　整理得b:a=11:10

　　有由于多买20个而总售价一样则有(b-0.2a)(x+20)=xb，
 

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