环形追及相遇

2021-08-10 国家公务员考试网

  行程问题是行测考试中一大重要题型,不仅国、省考有大量涉及,各地事业单位考试也经常考察。大部分已经接触了公考的同学其实对行程问题是比较熟悉的。随着考试发展,最近几年试题中,对于行程问题中的环形追及相遇的考察频率越来越高。今天河南公务员考试网带着大家来学习一下环形追及相遇问题。
 
  例1
 
  甲乙两人在周长为400米的圆形池塘边散步。甲每分钟走9米,乙每分钟走16米。现在两个人从同一点反方向行走,那么出发后多少分钟他们第二次相遇?
 
  A.16 B.32 C.25 D.20
 
  【解析】若甲乙两人同时同地反向而行,则第一次相遇时路程和为池塘的周长;第二次相遇时,把第一次相遇的地点作为起点来看,此时两人的路程和依然为池塘的周长;由此可以总结出两人同时同地反向而行,第n次相遇时,两人的路程和为n倍的圆形周长。然后根据相遇公式(路程和=速度和×相遇时间)来解题。则本题解题方法为400×2=(9+16)×相遇时间,可以解得相遇时间为32分钟,选择B选项。
 
  例2
 
  某环形公路长15千米,甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行,1.5小时后第三次相遇,若他们同时同地同向而行,经过6小时后,甲第二次追上乙,问乙的速度是多少?
 
  A.12.5千米/小时 B.13.5千米/小时
 
  C.15.5千米/小时 D.17.5千米/小时
 
  【解析】根据环形相遇追及结论“若两人同时同地反向而行,第n次相遇时,两人的路程和为n倍的圆形周长;若两人同时同地同向而行,第n次追上时,两人的路程差为n倍的周长”可以列出方程
 
  (V甲+V乙)×1.5=15×3
 
  (V甲-V乙)×6=15×2
 
  解得V乙=17.5,选择D选项。
 
  可以看出环形追及相遇还是有一定规律、结论,相对来讲,环形的行程问题还是比较好做的,并且有完整的规律可以使用。即“若两人同时同地反向而行,第n次相遇时,两人的路程和为n倍的圆形周长;若两人同时同地同向而行,第n次追上时,两人的路程差为n倍的周长”。

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