5. (2010年4月25日考题)有一排长椅总共有65个座位，其中已经有些座位上有人就坐。现在又有一人准备找一个位置就坐，但是此人发现，无论怎么选择座位，都会与已经就坐的人相邻。问原来至少已经有多少人就坐？   　　A.13               B.17              C.22  　　D.33   　　【解析】本题属于构造类问题。为了使此人坐下后身边总有人，则除了头尾部分，中间部分三个人的座位上至少要坐一个人。为了落座人数最少，头尾部分尽量要有空位。也就是说每3个位置坐1个人，这样可以坐满63个位置，而最后边上的两个座位必须再坐一个人，才能保证此人坐下后身边总有人，所以至少有21+1=22人。选择C选项。   　　6.(2010年9月18日考题)小王从家开车上班，汽车行驶10分钟后发生了故障，小王从后备箱中取出自行车继续赶路。由于自行车的车速只有汽车的3/5，小王比预计时间晚了20分钟到达单位，如果之前汽车再多行驶6公里，他就能少迟到10分钟，从小王从家到单位的距离是多少公里？   　　A.12               　　B.14              C.15             　　D.16   　　【解析】本题属于行程问题。   　　解法一、方程法。由条件设自行车的速度为3x/分钟，汽车的速度为5x/分钟，则有(6/3x)－(6/5x)=10，x=0.08。再设原定t分钟到达单位，则有5×0.08×t=4＋3×0.08(t+10)，t=40，所以距离为16。选择D选项。   　　解法二、比例法。自行车与汽车的速度比是3：5，那么两者的时间比是5：3，比较10分钟后自行车与汽车行驶之间的差异：现在两者的时间相差20分钟，即5份-3份=2份=20分钟，所以就是自行车用时50分钟，汽车用时30分钟。汽车总共用时40分钟。   　　同样比较多行驶6公里的情形：迟到了10分钟，也就是5份-3份=2份=10分钟，每份5分钟，所以自行车行驶25分钟，汽车行驶15分钟。   　　再比较上述两种情形的差异可以得出得出汽车速度15分钟6公里，即6/15=0.4公里/分钟。因此总路程为40×0.4=16公里。
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