海南事业单位考试行测辅导：和差数列
 

　　(一)和差数列

　　和差数列的主要特点为第三项是由前两项产生的，故只要第三项与前两项存在某种联系且变化幅度不是很大，就可以考虑和差数列的规律。

　　【例1】1，2，3，5，8，13，()。

　　A.14

　　B.15

　　C.20

　　D.21

　　【解答】 本题正确答案为D。这是一个和数列。前两项之和等于第三项，即1+2=3，2+3=5，3+5=8，5+8=13，故空缺项为8+13=21，选D。

　　【例2】17，10，()，3，4，-1。

　　A.7

　　B.6

　　C.8

　　D.5

　　【解答】 本题正确答案为A。这是一个差数列。前两项之差等于第三项。即17-10=7，7-3=4，3-4=-1。所以正确答案为A项。

　　(二)和差数列的变式

　　如果某个数列的前两项相加或相减后再经过某种变化得到第三项，则这个数列为和差数列的变式。这种变化可能是加、减、乘、除某一个常数，或者与项数之间具有某种关系等情况。

　　【例3】22 ， 35 ， 56 ， 90 ， () ， 234。

　　A.162

　　B.156

　　C.148

　　D.145

　　【解答】本题正确答案为D。这是一个和差数列的变式。注意观察前两项与第三项的关系：(22+35)-1=56， (35+56)-1=90，(56+90)-1=145， (145+90)-1=234。由此可知，D项是正确答案。

　　【例4】4，8，6，7，()，27/4。

　　A.13

　　B.13/2

　　C.17

　　D.214

　　【解答】 本题正确答案为B。这是一个和差数列的变式。观察前两项与第三项的关系：(4+8)÷2=6，(8+6)÷2=7，(6+7)÷2=13/2，(7+13/2)÷2=27/4。由此可知，正确答案是B项。

　　【例5】4，5，11，14，22，()。

　　A.24

　　B.26

　　C.27

　　D.36

　　【解答】 本题正确答案为C。这是一个和差数列的变式。每相邻两项之和构成一个平方数列：4+5=9=3^2，5+11=16=4^2，11+14=25=5^2，14+22=36=6^2。则空缺处应为7^2-22=49-22=27。

　　(三)三项和数列及其变式

　　三项和数列是数字推理部分出现的一种新题型。它的基本特点是“三项之和为第四项”。三项和数列的变式是指三项之和经过变化之后得到第四项，这种变化可能是加、减、乘、除某一常数，或者每三项之和与项数之间具有某种关系。

　　【例6】0，1，1，2，4，7，13，()。

　　A.22

　　B.23

　　C.24

　　D.25

　　【解答】 本题正确答案为C。这是一个三项和数列，即前三项之和为第四项。0+1+1=2，1+1+2=4，1+2+4=7，2+4+7=13，故空缺处应为4+7+13=24，所以，正确答案为C项。

　　【例7】2，3，4，9，12，15，22，()。

　　A.27

　　B.31

　　C.36

　　D.42

　　【解答】 本题正确答案为A。这是一个三项和数列的变式。它的规律是每相邻的三项之和构成一个平方数列：2+3+4=9=3^2，3+4+9=16=4^2，4+9+12=25=5^2，9+12+15=36=6^2，12+15+22=49=7^2。故空缺处应为8^2=64-(15+22)=27，所以正确答案为A项。

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