数学运算中的多级数列是指对相邻两项进行某种四则运算（加、减、乘、除）后得到的次级数列呈现某种规律的数列。需进行一次运算的数列成为二级数列，需进行两次运算的数列成为三级数列，以此类推。

　　一、多级等差数列
　　一个数列相邻的两项四则运算（加、减、乘、除）后，得到的新数列为等差数列，则称原数列为二级等差数列。
　　一个数列相邻的两项四则运算（加、减、乘、除）后，得到一个新的数列，然后对该数列相邻两项再次进行四则运算，得到等差数列，则原数列为三级等差数列。
　　【例题1】2，8，20，38，62，（    ）。
　　A.100           B.92           C.93           D.72
　　【答案】B
　　【广东公务员考试网专家解析】作差二级等差数列。原数列相邻两项作差后得到一个公差为6的等差数列：6，12，18，24，（30），括故空缺项应为30+62=92。

　　【例题2】0.001，0.002，0.006，0.024，（   ）。
　　A.0.045         B. 0.12         C. 0.038       D.0.24
　　【答案】B
　　【广东公务员考试网专家解析】做商二级等差数列。原数列的后一项除以前项一项得到一个公差为1的等差数列，：2，3，4，（5），故空缺项应为0.0024×5=0.12。

　　【例题3】0，4，16，40，80，（    ）。?
　　A.160          B.128          C.136          D.140
　　【答案】D
　　【广东公务员考试网专家解析】作差三级等差数列。原数列两次作差之后得到一个公差为4的新数列：8，12，16，（20），故空缺项应为20+40+80=140。
 

　　二、多级等比数列
　　一个数列相邻的两项四则运算（加、减、乘、除）后，得到的新数列为等比数列，则称原数列为二级等比数列。
　　一个数列相邻的两项四则运算（加、减、乘、除）后，得到一个新的数列，然后对该数列相邻两项再次进行四则运算，得到等差数列，则原数列为三级等差数列。

　　【例题4】（2008·河南法检系统-44）
　　2，3，6，15，(    )。
　　A．32    B．42    C．52    D．62
　　【答案】B
　　【广东公务员考试网专家解析】作差二级等比数列。原数列两两作差后得到一个公比为3的等比数列，即：1，3，9，（27），这是一组公比为3的等比数列，故空缺项应为27+15=42。

　　【例题5】（2008年上半年·广东-3）
　　2，1，5，7，17，（    ）
　　A.26         B.31           C.32            D.37
　　【答案】B
　　【广东公务员考试网专家解析】作和二级等比数列，原数列两项两项作和得到一个公比为2的等比数列：3，6，12，24，（48），故空缺项应为48-17=31。

　　【例题6】（2008·湖北A类-35）
　　1，2，4，4，1，（    ）。
　　A.16            B.17           C.1/32         D.1/16
　　【答案】C
　　【广东公务员考试网专家解析】作商三级等比数列。原数列相邻两项作商后得到一个新数列：2，2，1，1/4，（  ），再做一次商运算后得出一个公比为1/2的等比数列：1，1/2，1/4，（1/8），倒算回去，可知选项C为正确答案。
 

　　三、其他多级数列
　　【例题7】（2008·湖北A类-32）
　　2，7，13，20，25，31，（    ）。
　　A.35            B.36           C.37           D.38
　　【答案】D
　　【广东公务员考试网专家解析】作差二级循环数列。原数列相邻两项作差后得到一个循环数列：5，6，7，5，6，（7），故空缺项应为7+31=37。
　　【例题8】（2008·湖北B类-29）
　　21，23，26，31，38，(    )，62。
　　A．47            B．49            C．51            D．53
　　【答案】B
　　【广东公务员考试网专家解析】等差二级质数数列。原数列相邻两项作差得到质数数列：2，3，5，7，（11），（13），验证38+11=49，49+13=62，所以选项B为正确答案。
　　

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