所谓三段论，就是由一个共同词项把两个作为前提的直言命题联结起来，得出一个新的直言命题作为结论的推理。三段论由三个直言命题构成，其中两个是前提，一个是结论。结论的主项是小项（用S表示），含有小项的前提是小前提；结论的谓项是大项（用P表示），含有大项的前提是大前提；两个前提共有的词项叫做中项（用M表示）。

　　例如：凡是真理都是正确的；

　　达尔文的进化论是真理；

　　所以，达尔文的进化论是正确的。

　　这就是一个三段论。它的两个前提中包含着一个共同的词项“真理”，并且以此词项作为媒介，把两个命题“凡是真理都是正确的”和“达尔文的进化论是真理”联结起来，推出“达尔文的进化论是正确的”这一结论。在这个三段论中，“正确的”为大项（P），“真理”是中项（M），“达尔文的进化论”是小项（S）。

　　三段论的一般规则 >>

　　要想使一个三段论有效，就必须遵守一般规则。三段论的一般规则有如下七条：

　　规则1：在一个三段论中，有而且只能有三个不同的项。

　　三段论实际上是通过前提所表明的中项（M）分别与大项（P）和小项（S）发生的关系，从而推导出关于小项与大项之间关系的结论。若没有中项，就推不出任何结论来。正是在这种意义下，我们说中项是联结大项和小项的桥梁或媒介。只有三个概念分别出现两次时，才能构成三个命题，多于或者少于三个概念都不能构成或者不只构成三个命题。常见的“四词项错误”，或称“四概念错误”的情形是：在大、小前提中作为中项的语词看起来是同一个，但却表达着两个不同的概念，因而这个三段论事实上含有四个不同的项，严格说来就没有中项，也就没有联结大项和小项的桥梁和媒介，结论的得出就不是必然的。这种错误叫做“四词项错误”，或称“四概念错误”。

　　规则2：中项在前提中至少要周延一次。

　　三段论是凭借在前提中的桥梁、媒介作用得出结论的，即大项、小项至少有一个与中项的全部发生关系，另一个与中项的部分或者全部发生关系，这样就能保证大、小项之间有某种关系。否则，大、小项都只与中项的一部分发生关系，这样就有可能大项与中项的这个部分发生关系，而小项则与中项的另一个部分发生关系，结果是大项和小项之间没有关系，得不出必然的结论来。违反这条规则所犯的逻辑错误称为“中项两次不周延”。

　　请看下面的一个三段论：

　　教授都是老师；

　　小张是老师；

　　所以，（）。

　　这个三段论是无法得出确定结论的。原因在于作为中项的“老师”在前提中一次也没有周延（在两个前提中，都只断定了“教授”、“小张”是“老师”的一部分对象），因而“小张”和“教授”究竟处于何种关系就无法确定，也就无法得出必然的确定结论。如果违反这条规则，就要犯“中项不周延”的错误，这样的推理就是不合逻辑的。

　　规则3：在前提中不周延的项，在结论中不得周延。

　　违反这条规则所犯的逻辑错误是“周延不当”，具体有“小项周延不当”和“大项周延不当”两种表现形式。

　　例如：樱花是植物；

　　丁香花不是樱花；

　　所以，丁香花不是植物。

　　在这个三段论中，大项“植物”在大前提中不周延而在结论中周延，犯了“大项不当周延”或“大项不当扩大”的错误。

　　规则4：从两个否定前提推不出任何确定的结论。

　　如果两个前提都是否定的，这就意味着大项和小项都至少与中项的部分或者全部不相交，这样就不能保证大项和小项由于与中项的同一个部分相交而彼此之间发生关系，中项起不到联结大、小项的桥梁作用，大项和小项本身就可能处于各种各样的关系之中，从而得不出确定的结论。

　　规则5：①如果两个前提中有一个是否定的，那么结论是否定的。

　　如果两个前提中有一个是否定的，根据规则4，另一个前提必须是肯定的，这就意味着：大项和小项中有一个与中项发生肯定性的联系，另一个与中项发生否定性的联系。于是，与中项发生肯定性联系的那一部分和与中项发生否定性联系的那一部分之间的联系，必定是否定性的，所以结论必须是否定的。

　　例如：一切有神论者都不是唯物主义者；某人是有神论者；所以，某人不是唯物主义者。

　　在这个推理中，大前提是否定的，所以，结论也就是否定的了。那么，为什么结论是否定的，前提之一必然是否定的呢？这是因为，如果结论是否定的，那一定是由于前提中的大、小项有一个和中项结合，而另一个和中项排斥。这样，大项或小项同中项相排斥的那个前提就是否定的，所以结论是否定的则前提之一必定是否定的。从另一个方面来说，如果结论是否定的，那就意味着它否定了包含关系。但是，肯定的前提则是反映了包含关系，因此，由两个肯定的前提推不出否定的结论。也就是说，两个肯定前提不能得到否定的结论。

　　②如果结论是否定的，那么必有一个前提是否定的。

　　既然结论是否定的，大项和小项之间发生否定性联系，并且这种联系是通过中项的媒介作用建立起来的，那么这两个词项中必定有一个与中项发生肯定性关联，另一个与中项发生否定性关联。所以，前提必定有一个是否定的。由两个肯定的前提推不出否定的结论。也就是说，两个肯定前提不能得到否定的结论。

　　例如：有些动物是哺乳动物；

　　哺乳动物是胎生动物；

　　所以，有些胎生动物不是哺乳动物。

　　这个例子就违反了这条规则，从两个肯定的前提中得出了否定的结论，因此是不正确的推理。

　　规则6：从两个特称前提不能得出结论。

　　规则7：如果两个前提中有一个特称，结论必然特称。

　　三段论的省略形式 >>

　　三段论的省略形式，是省去一个前提或结论的三段论。

　　例如：“你是学习委员，所以你应当名列前茅。”这就是一个省略了大前提“学习委员应当名列前茅”的省略三段论。

　　省略三段论也可以是省去小前提或省去结论。由于省略三段论中省去了三段论的某一构成部分，如果运用不当，就容易隐藏各种逻辑错误。比如，有人这样说：“我又不是当翻译的，我不需要学好外语。”这就是一个其中隐藏着逻辑错误的省略三段论。当补充上省略的部分后，其中的错误就可以清楚地看出。这个三段论的完整形式是：“凡是当翻译的都需要学好外语，我不是当翻译的，因此，我不需要学好外语。”这个三段论显然是错误的，因为它违反了“小前提必须是肯定命题”的规则，因而在结论中也就犯了“大项不当扩大”的逻辑错误。

　　有时需要把省略三段论补充成完整的三段论，然后看其前提是否为真，推理过程是否有效。有效的检查方法是把被省去的部分补充起来，将它复原为完整的三段论。补充的过程和程序是：首先，判明在省略三段论中哪一个命题是结论。这一般可以根据表达命题的语句的语言标志（在“因为”后面的命题是前提，在“所以”后面的命题是结论）或上下文的联系来判定。当然，如果根据上述方法仍找不出结论，那么它很可能就是省去了结论部分的省略三段论。然后，要找出大前提或小前提。结论一旦判明，根据三段论结构的定义，便可确定作为主项、谓项、中项的概念以及作为大小前提的命题的构成情况了。第三步，依据一定的三段论格式，复原为完整的三段论。在做了这些工作后，我们便可根据三段论的规则来检查这些推理是否正确了。