【盈亏问题介绍】

　　现在把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈;如果物体不够分，少了，叫亏。凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫盈亏问题。

　　盈亏问题是一类应用非常普遍的应用题，在省公务员考试中考察的比较多，所以硕文教育特别提示备考省公务员考试的考生，加大这方面的训练)因而非常有必要分析这类问题的具体解题思路，以便在今年的应考中有一个好的对策。

　　解盈亏问题常常用到比较法。思路是比较两种不同的做事方法，把盈余数与不足数之和看作总差数，用每个单位的差去除，就可得到单位的数目，对本题就是栽树的人数。我们有如下的公式：

　　(盈+亏)÷(每个单位的差)=单位数

　　(盈一盈)÷(每个单位的差)=单位数

　　(亏一亏)÷(每个单位的差)=单位数

　　【真题讲解】

　　例1、若干学生住若干房间，如果每间住4人则有20人没地方住，如果每间住8人则有一间只有4人住，问共有多少名学生( )(2002年国家公务员考试行测第32题)

　　A.30人　　　　　　B.34人

　　C.40人　　　　　　D.44人

　　解析：每间住4人，剩余20人没地方住;每间住8人，有一间缺4人没住满。

　　我们可以假设这些学生先4人一间，然后再每间加4人，那么第一次剩余的20人可以分配到20÷4=5间，还有一间只有4人，可以很容易得到房间为5+1=6间，那么总人数为6×4+20=44人。

　　通过做这道题目，我们可以进一步总结，第一次分配人到房间是盈，第二次分配人到房间是亏，(盈+亏)÷(分配方法之差)=房间数。

　　例2、单位安排职工到会议室听报告。如果每3人坐一条长椅，那么剩下48个人没有坐;如果每5人坐一条长椅，则刚好空出两条长椅。听报告的职工有多少人?(2009年河北省公务员考试行测第119题)

　　A.128　　　　　　B.135

　　C.146　　　　　　D.152

　　解析：每3人坐一条长椅，剩余48人;每5人坐一条长椅，缺10人没地方坐。

　　48+10=58人，58÷(5-3)=29条长椅，则人数=(29-2)×5=135人。

　　当然本题还可以直接用人数能被5整除来进行判断，选择B。

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