数学运算是公务员考试的必考题型，定义为每道题给出一个算术式，或者表达数量关系的一段文字，要求应试者准确迅速地计算出结果。北京公务员考试网（http://ww.chinagwyw.org/beijing/）整理了一系列数学运算练习，供考生参考，考生同时可结合2015年北京公务员考试通用教材备考。
1．现有一个无限容积的空杯子，先加入1克酒精，再加入2克水，再加入3克酒精，再加入4克水，……，如此下去，问最终杯子中酒精溶液浓度为多少?
A．0 B．25% C．33．3% D．50%
2．某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：①一次购买金额不超过1万元，不予优惠;②一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠;③一次购买金额超过3万元，其中3万元九折优惠，超过3万元部分八折优惠。某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他一次购买同样数量的原料，可以少付：
A．1460元 B．1540元 C．3780元 D．4360元
3.100个孩子按1、2、3……依次报数，从报奇数的人中选取k个孩子，他们所报数字之和为1949，问k最大值为多少？
A.43 B.44 C.45 D.46
4．某区要从10位候选人中投票选举人大代表，现规定每位选举人必须从这10位中任选两位投票，问至少要有多少位选举人参加投票，才能保证有不少于10位选举人投了相同两位候选人的票？
A．382位 B．406位 C．451位 D．516位
5．某村有甲乙两个生产小组，总共50人，其中青年人共13人。甲组中青年人与老年人的比例是2∶3，乙组中青年人与老年人的比例是1∶5，甲组中青年人的人数是：
A．5人 B．6人 C．8人 D．12人
【北京公务员考试网参考答案及解析】
1.D【解析】如果把加一次酒精和水看成一个流程，则经过n个流程后，杯子里面有1+3+5+…+(2n-1)=1/2n(1+2n-1)=n2克酒精，而酒精溶液有1+2+…+2n=1/2×2n(1+2n)=n(1+2n)克。故此时酒精溶液浓度为n2/n(1+2n)=n/(2n+1)，当n趋于无穷大时，溶液浓度趋于1/2=50%。
2.A【解析】第一次购买原料付款7800元，原料的总价值应为7800元，第二次购买时付款26100元，原料的总价值应为26100÷0．9=29000元。如果要将两次购买变成一次购买，则总价值应为7800+29000=36800元，而应该付款额为30000×0．9+6800×0．8=32440元，一次性购买比分两次购买可以节约7800+26100-32440=1460元。
3.A【解析】奇数个奇数的和为奇数，故k的最大值应是奇数，排除B、D；从1开始，45个连续奇数的和是452>1949，排除C，此题答案为A。
4.B【解析】从10位候选人中选2人共有种票，则每种票有9张相同时需要×9=405个人投票，那么只需要再加一人可以保证有不少于10人投了相同两位候选人的票。
5.C【解析】设甲组人数为5x,乙组人数为6y。有， 解得x=4。因此甲组青年人的人数为8。
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